Mohammed ibn Mūsā al-Khwārizmī ( 783 – 850) est un mathématicien et astronome arabe, célèbre pour son livre d’algèbre, sur la résolution des équations.
Son génie est sa méthode de résolution systématique !
Aujourd’hui, son héritage est dans les algorithmes, à la source de l’informatique.
Algorithme … Algorismi … al-Khwārizmī … Merci !!
Découvrons …
Traduisons ce programme à l’aide du langage littéral.
Notons 𝑥 la chose que nous cherchons et réduisons.
A = 2(𝑥 + 5) + 3𝑥
A = 2𝑥 + 10 + 3𝑥
A = 5𝑥 + 10
L’énigme devient donc :
Le quintuple d’une chose ajouté à 10 vaut 2047 .
Remontons ce programme, à partir de 2047, en inversant les opérations.
2047 – 10 = 2037 2037 : 5 = 407,4
Donc, la chose cherchée vaut 407,4.
Cette énigme est illustrée par une balance en équilibre.
Nous allons isoler la chose cherchée.
Mais en conservant l’équilibre.
La chose est représentée par une boule blanche.
Chaque unité vaut 1 pièce.
Donc, la chose cherchée vaut 4.
Que retenir ?
Al-Khawarizmi est né vers 783, dans la région du Khawarezm, Ouzbékistan actuel.
Il est mort vers 850 à Bagdad.
Il fut membre de La Maison de la Sagesse, en tant que mathématicien, géographe, astrologue et astronome .
Ses écrits, rédigés en langue arabe, ont permis l’introduction de l’algèbre en Europe.
Il est à l’origine des mots algorithme et algèbre et de l’utilisation des chiffres arabes.
Son apport en mathématiques fut tel qu’il est surnommé le père de l’algèbre, avec Diophante d’Alexandrie, dont il reprendra les travaux.
Il fut le premier à systématiser la résolution d’équations.
Que savoir ?
Al-Khawarizmi a établi des règles
qui permettent d’isoler l’inconnue
pour finalement la rendre connue !
RÈGLE 1
On peut ajouter ou retrancher la même quantité de
chaque côté de l’équation sans modifier l’égalité.
RÈGLE 2
On peut multiplier ou diviser chaque côté de
l’équation par le même facteur
sans modifier l’égalité.
Attention !
- Le symbole = ne signifie pas le résultat d’une opération.
Il indique l’équilibre entre les deux plateaux. - Le 𝑥 désigne un nombre inconnu que l’on cherche.
Ce n’est pas une variable. - La division par 0 est interdite.
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